天井を考慮しない初当たり確率の算出

公開日: : 最終更新日:2015/04/08 雑記 ,

ども

なんだかtwitterですろぱちくえすとのだてめがねさんが式がどうちゃら天井がうんぬんと言っていたので数字大好きな俺はびびっと反応して何をしているのか見てみました。

どうやらLackLuckLifeのこーへいさんと、パチスロMAXタイプのなおやさんと一緒に天井非考慮の初当たり確率を求める式を考えている模様。

実際に1/2で抽選していても、3ゲーム目に天井を設けたならば実質初当たり確率は1/1.75になります。

天井非考慮の初当たり確率というのはここでい1/2にあたります。

 

むう、なんだかめちゃくちゃおもしろそうなことやってるじゃないですか・・・

僕も混ぜて欲しい・・・

とは思うものの叶わぬ夢なので、勝手に一人で式作ってやりました笑

 

計算結果

とりあえず先に計算結果だけを書いておきます。

 

天井非考慮の初当たりを求める式

y=初当たり確率

x=天井非考慮の初当たり確率

A=天井ゲーム数

eq1n

 

こんな式になりました。

 

うわー、全然スマートじゃない・・・

どうしてこんなことになってしまったんだ・・・

でも理屈的にはあっているし、いろいろな数値を代入して試してみたところ式は間違ってないんだよなあ。

 

計算方法

次にどうしてこんな式が出来てしまったかという誰得情報をお伝えします。

えっとですね、もうどう頭を捻っても計算方法が全く思い浮かばずもうムキになって無理やり式を作りました。

とりあえずこちらを御覧ください。

 

tenjohikoryo

右側が具体的な数値を用いて計算した例で、左側がそれを一般化したものです。

これは一体何をやっているのかというと、すごく単純です。

1ゲーム目に当選する確率に1をかけて、2ゲームに当選する確率に2をかけて・・・というふうに天井到達までそれを繰り返しているだけです。

そして最後にそれらの和をとると天井を考慮した初当たり確率の分母が出てくるという寸法です。

うーん、単純単純・・・

 

単純なのか?笑

 

もっとスマートな式はないもんかねえ・・・

 

 

もっとスマートな式

やあ、ここまで書いてからLackLuckLifeさんの記事でとんでもなくスマートな式が発表されてるのを発見しました\(^o^)/

これまでの俺の苦労なんやったんや・・・

 

僕もここのページのコメント欄で上の式を書いていたのですが、2-9伝説のたけしさんが同コメント欄にもっとスマートな式を書いていたようです。

それがこちら

 

たけしさん提案の式

A=天井ゲーム数

x=天井非考慮の初当たり確率

y=初当たり確率

render

※文字等は記事内で合わせる為に改変させていただきました。

 

な、なんだこれはあああ!!

う、美しすぎる・・・・

なんてスマートな式なんだ・・・

 

1-天井到達率に天井非考慮の初当たり確率をかけているわけか。

むむう・・・

式の仕組みは分かるがいったいどうやってこの式に辿り着いたのかさっぱり分からねえぜ・・・

 

ここで俺の作った式をもう一度見てみよう

 

 

 

eq1n

 

 

・・・・・

 

なんか、恥ずかしくなってきた笑

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Comment

  1. たけし より:

    こんにちは。
    リンクありがとうございます^^

    そこまで自信なかったんですが、とむさんの式と数値が同じになるという事でおそらく合ってるはずですね。

    自分は逆にとむさんの式が難しすぎて全く理解出来ません…w
    Σって何??って感じですw

    • tom tom より:

      こんにちは。

      そうですね、違うアプローチで出た式の応えが同値となると間違いなさそうですね!

      僕の式は完全にゴリ押しで作った汚い式ですよ。(-_-;)
      たけしさんの式が実用的且つ美しくて素晴らしいと思います!

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